Фракталы и информационное пространство

Дмитрий ЛАНДЭ,
dwl@visti.net

Термин фрактал образован от латинского слова fractus - дробный, состоящий из фрагментов. Он был предложен Бенуа Мандельбротом (http://www.fractovia.org/people/mandelbrot.html) для обозначения нерегулярных самоподобных математических структур. Популярная сегодня фрактальная геометрия получила свое название лишь в 1977 году благодаря книге Мандельброта "The Fractal Geometry of Nature". Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале.

Множество Мандельброта

В 80-х годах была предложена идея сжатия и хранения графической информации, основанная на теории фракталов (http://www.answers.com/topic/fractal-compression). В результате алгоритмы фрактального сжатия информации, позволяют сжимать некоторые образцы графической информации в 500-1000 раз. В компьютерной графике фрактальные подходы используются, например, тогда, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. Фрактальная геометрия сегодня незаменима при компьютерной генерации облаков, гор, береговых линий и других сложных "неевклидовых" объектов, образы которых напоминают природные.

Пожалуй, самый яркий пример фракталов в живой природе - это растения и животные, которые развиваются согласно данным такого носителя биологической информации, как ДНК. В 2004 году в Ньюфаундленде были найдены следы примитивных организмов, живших на Земле около 570 миллионов лет назад, которые представляли собой фрактальные структуры из разветвляющихся частей (http://www.newscientist.com/article.ns?id=dn6162).

Фрактальная колония первых "сложных" организмов Медийное информационное пространство, образуемое СМИ, ресурсами Интернет, радио, телевидения и др. можно также рассматривать как фрактальное. Свойства самоподобия фрагментов информационного пространства, к примеру, наглядно демонстрирует новый интерфейс представленный на веб-сайте службы News Is Free (http://newsisfree.com). На этом сайте отображается состояние информационного пространства в виде ссылок на источники и отдельные сообщения. При этом учитывается два основных параметра отображения - ранг популярности и "свежесть" информации.

Небольшой массив популярных изданий средней "свежести"

Когда предельный ранг популярности, а также новизны информации повышается, дробление уже не позволяет без особых усилий читать названия источников и идентифицировать отдельные документы.

Источники низкой популярности "3-й категории свежести"

Веб-пространство, являясь, пожалуй, самой динамичной частью информационного пространства, характеризуется большом количестве скрытых в нем неявных экспертных оценок, реализованных в виде гиперссылок. В ноябре 1999 Андрей Бр╦дер (Andrei Broder) и его соавторы из компаний AltaVista, IBM и Compaq построили модель ресурсов и гиперсвязей Сети (http://www9.org/w9cdrom/160/160.html). Топология и характеристики модели оказались примерно одинаковыми для различных подмножеств веб-пространства, подтверждая тем самым наблюдение о том, что "Веб - это фрактал", т.е. свойства структуры всего веб-пространства также верны и его отдельных подмножеств. Информация о структуре веб-пространства достаточно широко используется при решении многих задач, например, при построении новых веб-сервисов и для решения задач анализа и прогноза.